こいつはペテン師だ❗️①西浦博—⑶基本再生産数R⚪︎の定義







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この動画にもある R0 ですが、いったい何なんでしょうか?







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✴️ペテン師❗️西浦博の2006年の論文に少し説明が出ていました。
   (以下、論文を学術的引用として、引用させて頂きます。)





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統計数理(2006)
特集「予測と発見」
第 54 巻 第 2 号 461–480
[総合報告]
⃝c 2006 統計数理研究所


感染症流行の予測:感染症数理モデルにおける
定量的課題


西浦 博1 ・稲葉 寿2
(受付 2006年1月4日;改訂 2006年2月6日)




2. 数理モデルの構造と定義

2.1 直接伝播する感染症の数理モデル

感染症の数理モデルはその個体群動態(Population dynamics)を想定して,個体群レベルの流 行メカニズムを考慮したボトムアップ式の過程で構築され,その中でも最も簡単な直接伝播す る感染症の決定論的なモデルを最初に紹介する.この数理モデルは対象とする閉鎖人口(Closed population)について興味の対象である感染症に依存した 3 つの状態(S; 感受性宿主で感染す る可能性のある人口,I; 感染して感染性を有する状態,R; 感染後に回復して免疫を獲得した 者または死亡者)に区画(Compartment)で分けて検討することから開始する(図 1a).それぞれ の状態の頭文字をとって SIR モデル(Susceptible-Infectious-Recovered)と呼ばれることが多い
(Anderson and May, 1991).各区画間の時間当たりの変化は常微分方程式系によって以下のよ うに与えられる:

(2.1)

dS(t) = −βS(t)I(t)
dt

dI(t) = βS(t)I(t) − γI(t)
dt

dR(t) =γI(t)
dt

ここで β は感染率,γ は回復率や隔離率であり,βI(t) は時間 t における感染力(force of infection) と定義される.また,γ−1 は感染期間が指数分布に従うと仮定した場合の平均値である.
これは 20 世紀前半の提唱者の名前をとってケルマック マッケンドリック型モデルとも呼
ばれる(Kermack and McKendrick, 1927).図 2 は典型的なシミュレーション結果であり,流行 規模やその速度は β や γ によって特徴付けられる.短期的な流行を考慮しているモデルである ために背景にある出生・死亡などの人口動態はほぼ無視できると想定している.この系では, ある時刻 t において感染者がいない状態,即ち (S(t),0,R(t)) は全て定常状態である.ここで 総人口サイズを 1 に固定した場合,感染者が対象人口に(過去を含めて)存在しない平衡状態 (S(t),I(t),R(t))=(1,0,0) で(2.1)を線形化すると以下が得られる:

(2.2)

dI(t) = (β − γ)I(t)
dt

即ち,少数の感染者が侵入した初期に感染者は I(t) ≈ I(0)exp{(β − γ)t} という指数関数的増 加(マルサス法則)に従う.このことから病気が集団に侵入可能となる条件は,マルサス係数が β − γ > 0 となることであり,書き方を変えると

(2.3)

R 0 = β/γ > 1

と表すことが出来る(稲葉,2002).感染症が集団に侵入可能となる条件は,この基本再生産 数(basic reproduction number; R0)によって決定し,これは「(全ての個体が初期に感受性を 有する状態で)1 人の感染者当たりが生産する 2 次感染者数」を意味する(R nought と発音す る;Dietz, 1993).R0 < 1 であれば流行が発生しても次第に感染者人口は減衰すると考えられ, R0 > 1 であれば感染者は初期に指数関数的に増大する.これはパラメータ β と γ に依存してお り,この解の定性的挙動に関する現象は閾値現象(threshold phenomena)と呼ばれる(Anderson, 1991).







✴️つまり、どういうことかというと

(t) : 時刻 t のときの

S : 未感染未回復人口
I  : 感染者未回復人口
R : 既感染回復者人口

を 仮の数字 として扱い

パラメータ β : S → I の割合
パラメータ γ : I → R の割合

を 仮の割合 として 数式を勝手に決めつけて考えたというもの

dS(t) = −βS(t)I(t)
dt

dI(t) = βS(t)I(t) − γI(t)
dt

dR(t) =γI(t)
dt

dI(t) = (β − γ)I(t)
dt

I(t) ≈ I(0)exp{(β − γ)t}


だから、これらの数式は、ほぼデタラメである。


✴️その証拠には、彼らが使う「モデル」、「想定して」、「メカニズムを考慮したボトムアップ式の過程で構築され」、「決定論的なモデル」、「典型的なシミュレーション結果であり」、「短期的な流行を考慮しているモデル」、「想定している」、「と考えられ」という言葉が、真実では無いことを物語っている。



✴️また、式の変形や関係式も、思い付きの決め付けである。



各区画間の時間当たりの変化は常微分方程式系によって以下のよ うに与えられる:
(2.1)

dS(t) = −βS(t)I(t)
dt

dI(t) = βS(t)I(t) − γI(t)
dt

dR(t) =γI(t)
dt


💢常微分方程式になる訳がない❗️実際のデータに何%の確率で近似しているかを、過去のデータと計算上のデータで示すべきである。出来るはずがないデタラメだから。この式は式の常識から考えてもこうなら無い。

「常微分方程式」という数学の専門家しか理解出来ない様な言葉を使い、また、数学の専門家でも感染症のデータを持ち合わせていないのでそれが正しいかどうか判断できない。つまり、誰にもわからないことを出して、人を騙しているに過ぎない。こういうことか






ここで 総人口サイズを 1 に固定した場合,感染者が対象人口に(過去を含めて)存在しない平衡状態 (S(t),I(t),R(t))=(1,0,0) で(2.1)を線形化すると以下が得られる:

(2.2)

dI(t) = (β − γ)I(t)
dt

即ち,少数の感染者が侵入した初期に感染者は

I(t) ≈ I(0)exp{(β − γ)t}

という指数関数的増加(マルサス法則)に従う.


💢I(t) を t で 微分 しているのに、t の次元が減っていないのも不思議だ。まあ、指数関数に無理矢理持って行きたいから、こんな風にモデル化したのかもしれないが。

まあ、I(0)は、定義上から考えて、I(0)=0だから、I(t)が≒0という意味かもしれない。つまり、感染者は誰もいないという意味かもしれない。

また、この「マルサス法則」を調べてわかったことがあるので、これは次回にする。




マルサス係数が β − γ > 0 となることであり,書き方を変えると
(2.3)

R 0 = β/γ > 1

と表すことが出来る


💢これも式の変形で

    β − γ > 0

 − γ を移項して

                  β > γ 


両辺を γ で割るのだが、 γ は割合だったから

                 0 ≦ γ ≦ 1

ⅰ)  γ = 0 の場合 と   ⅱ) γ > 0 の場合 にわけなければならない。



ⅰ)  γ = 0 の場合は、割ることができない。つまり









ⅱ) γ > 0 の場合は、

計算は正しいが、定義上

R0 = 感染率 / 回復率

なので、感染率より回復率が上回っていれば

R0 < 1

である。

現実のデータとして、回復者率が高くなっていることを言わなかったことから、ペテン師❗️西浦博は国民を騙していることは明らかである。




✴️要するに、ペテン師❗️西浦博の だから、マスク も 8割減 も 必要無い。




















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